Murtoluku Laskuri

Murtoluvut ovat matematiikan peruspilari, joka auttaa meitä ymmärtämään ja käsittelemään osia kokonaisuudesta. Ne ovat keskeinen osa arkielämää ruoanlaitosta rakentamiseen.

Syötä murtoluvut tai sekaluvut alla oleviin kenttiin ja valitse haluamasi laskutoimitus.

Kokonaisosa 1: Osoittaja 1: Nimittäjä 1:

Operaattori:

Kokonaisosa 2: Osoittaja 2: Nimittäjä 2:

Tulos:

Supista tai Lavenna Murtoluku

Osoittaja: Nimittäjä: Toiminto: Kerroin (vain lavennuksessa):

Murtolukujen Edistyneet Konseptit

Yhteenlaskusäännöt

\[\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}\]

Esimerkki:

\[\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{11}{15}\]

Kertolaskusäännöt

\[\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\]

Esimerkki:

\[\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\]

Murtolukujen sieventäminen

Sieventäminen on prosessi, jossa murtoluku esitetään yksinkertaisimmassa muodossa:

Etsi suurin yhteinen tekijä (SYT)
Jaa sekä osoittaja että nimittäjä SYT:llä
Tarkista, onko tulos vielä sievennettävissä

Operaatio	Sääntö	Esimerkki
Supistaminen	\(\frac{na}{nb} = \frac{a}{b}\)	\(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)
Laventaminen	\(\frac{a}{b} = \frac{na}{nb}\)	\(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\)
Jakolasku	\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}\)	\(\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = 2\)

🧪

Kemiassa

Liuosten sekoitussuhteet ja konsentraatiot ilmaistaan usein murtolukuina.

🏗️

Rakentamisessa

Mittasuhteet ja materiaalien sekoitussuhteet perustuvat murtolukuihin.

👩‍🍳

Ruoanlaitossa

Reseptien ainesosien määrät ilmaistaan usein murtolukuina.

Murtolukujen visualisointi

Kokeile erilaisia murtolukuja ja näe niiden visuaalinen esitys:

Osoittaja ja nimittäjä

\[\frac{\text{osoittaja}}{\text{nimittäjä}}\]

Osoittaja kertoo osien määrän, nimittäjä kertoo kokonaisuuden osien määrän.

Sekaluku

\[2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}\]

Kokonaisluku ja murtoluku yhdessä.

Tiesitkö?

Muinaiset egyptiläiset käyttivät vain murtolukuja, joiden osoittaja oli 1. He ilmaisivat murtoluvun \(\frac{2}{5}\) summana \(\frac{1}{3} + \frac{1}{15}\).

Testaa taitosi!

Mikä on murtolukujen \(\frac{1}{4}\) ja \(\frac{1}{6}\) summa?

\(\frac{5}{12}\)

\(\frac{1}{10}\)

\(\frac{2}{10}\)

Supistaminen

Kun supistat murtolukua, jaat sekä osoittajan että nimittäjän samalla luvulla.

\[\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Laventaminen

Kun lavennat murtolukua, kerrot sekä osoittajan että nimittäjän samalla luvulla.

\[\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\]