Kulmalaskuri

Löydät laskurin alta

Kulmalaskuri / Kolmiolaskin

Syötä kolmion arvoja (vähintään yksi sivu ja yhteensä kolme tunnettuarvoa). Laskuri selvittää puuttuvat kulmat, sivujen pituudet ja kolmion pinta-alan. Voit myös nollata kentät aloittaaksesi alusta.

Anna sivun a pituus (sama yksikkö kuin muut sivut)

Suosituimmat kulma-aste-muunnokset

Tässä taulukossa näet muutamia kulma-arvoja asteina (°) ja niiden vastaavuuden radiaaneissa (rad). Yksi radiaani on noin 57,2958°.

Kulma (°) Kulma (rad)

Kulmalaskurin perusteet

📐

Kulmat ja kolmiot

Kulmalaskuri auttaa selvittämään kolmion kulmia ja sivuja kun vähintään kolme arvoa tunnetaan. Laskuri käyttää trigonometrian sääntöjä ratkaisun löytämiseen.

🎯

Käyttökohteet

Kulmalaskuria käytetään rakentamisessa, maanmittauksessa ja monissa teknisissä sovelluksissa. Se on hyödyllinen työkalu arkkitehdeille ja insinööreille.

Trigonometrian kaavat

Sinilause

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Kosinilause

c² = a² + b² – 2ab·cos(C)

Testaa tietosi

Mikä on kolmion kulmien summa?

Kulmanmuunnin ja visualisointi

0 radiaania
0 graadia
0° 90° 180° 270°
Yksikkö Täysi kierros Käyttökohteet
Asteet (°) 360° Yleinen käyttö, geometria
Radiaanit (rad) 2π rad Matematiikka, fysiikka
Graadit (grad) 400 grad Maanmittaus

Trigonometrian peruskaavat

📐
Sinilause
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Esimerkki:
1 Jos tiedämme sivun a = 5 ja kulman A = 30°
2 Sekä sivun b = 7
3 Voimme laskea kulman B: sin(B) = (b × sin(A))/a
4 B = arcsin((7 × sin(30°))/5) ≈ 43.9°
🔺
Kosinilause
c² = a² + b² - 2ab×cos(C)
Esimerkki:
1 Tunnetaan sivut a = 6 ja b = 8
2 Sekä kulma C = 60°
3 Sijoitetaan kaavaan: c² = 6² + 8² - 2×6×8×cos(60°)
4 c = √(36 + 64 - 96×0.5) ≈ 7.35

Pinta-alan kaavat

📏
Peruskaava
A = (a×h)/2
Missä:
a = kanta
h = korkeus
A = pinta-ala
📊
Heronin kaava
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Missä:
s = (a+b+c)/2 (puolipiiri)
a, b, c = kolmion sivut

Erikoistapaukset

📐
Suorakulmainen kolmio
sin²(θ) + cos²(θ) = 1
Muista:
Pythagoran lause: a² + b² = c²
sin(θ) = vastakkainen/hypotenusa
cos(θ) = viereinen/hypotenusa
tan(θ) = vastakkainen/viereinen

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *