Pytagoras’ Setning Kalkulator
Beregn sider i rettvinklede trekanter raskt og enkelt med interaktiv visualisering
Rettvinklet Trekant Kalkulator
Beregn hypotenus eller kateter med Pytagoras’ setning
Resultat:
📏 Pytagoras’ Setning
Der a og b er katetene og c er hypotenusen
Hypotenus
Den lengste siden i en rettvinklet trekant, motstående den rette vinkelen (90°).
\( c = \sqrt{a^2 + b^2} \)
Kateter
De to sidene som danner den rette vinkelen. Ofte kalt «a» og «b».
\( a = \sqrt{c^2 – b^2} \)
Rett vinkel
Vinkelen på nøyaktig 90° markeres med en liten firkant i hjørnet. Bare rettvinklede trekanter følger Pytagoras’ setning.
✨ Pytagoreiske Tripler
Spesielle rettvinklede trekanter der alle sidene er hele tall. Praktiske å kjenne til for raske beregninger:
Historisk fakta
Pytagoras’ setning ble faktisk kjent lenge før Pytagoras. Babylonerne brukte den allerede rundt 2000 f.Kr. I Norge har håndverkere brukt 3-4-5 metoden i generasjoner for å sikre rette vinkler i stavkirker og laftebygg.
🏔️ Praktiske Anvendelser i Norge
⛷️ Skiløyper & Fjelltur
Beregn faktisk avstand i bratt terreng:
- Horisontal avstand: 1000 meter
- Høydeforskjell: 400 meter
- Faktisk distanse: \( \sqrt{1000^2 + 400^2} \approx 1077 \) meter
🚢 Fjordnavigasjon
Beregn korteste vei over en fjord:
- Langs kysten: 5 km nordover, så 3 km østover
- Direkte over fjorden: \( \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{34} \approx 5.8 \) km
- Sparer nesten 2,2 km!
🏗️ Bygg & Anlegg
Tømrere bruker 3-4-5 metoden for å sjekke rette vinkler:
- Mål 3 meter langs én vegg
- Mål 4 meter langs den andre veggen
- Diagonalen skal være nøyaktig 5 meter hvis vinkelen er 90°
📡 Stavkirke-arkitektur
Norske stavkirker bruker geometriske prinsipper:
- Takkonstruksjoner basert på rettvinklede trekanter
- Staver og bjelker beregnet med Pytagoras
- Tradisjon fra vikingtiden videreført i dag
Test kunnskapene dine!
Fem spørsmål om Pytagoras’ setning