Supistaminen Ja Laventaminen: Miten se toimii, esimerkkejä ja yksinkertainen selitys

Supistaminen Ja Laventaminen

Supistaminen ja laventaminen ovat tärkeitä murtolukujen käsittelyssä käytettäviä operaatioita. Ne ovat olennainen osa matikkaa ja auttavat meitä esittämään murtolukuja yksinkertaisemmassa tai monimutkaisemmassa muodossa tarpeen mukaan.

Supistaminen

Supistaminen tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän jakamista samalla luvulla. Tämä luku, jota kutsutaan supistajaksi, on sekä osoittajan että nimittäjän yhteinen tekijä.

Supistamisen perusidea:

$\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c}$

missä $c$ on supistaja, ja sekä $a$ että $b$ ovat jaollisia $c$ :llä.

Esimerkki: Supistaminen

Supistetaan murtoluku $\frac{18}{24}$ :

$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$

Tässä supistaja on 6, koska se on suurin yhteinen tekijä 18:lle ja 24:lle.

Laventaminen

Laventaminen on supistamisen vastakohta. Siinä murtoluvun osoittajaa ja nimittäjää kerrotaan samalla luvulla.

Laventamisen perusidea:

$\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c}$

missä $c$ on mikä tahansa nollasta poikkeava luku.

Esimerkki: Laventaminen

Lavennetaan murtoluku $\frac{2}{3}$ luvulla 5:

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$

Supistamisen ja laventamisen merkitys

Murtolukujen supistaminen ja murtolukujen laventaminen eivät muuta murtoluvun arvoa. Ne ovat hyödyllisiä työkaluja, kun:

Yksinkertaistetaan murtolukuja (supistaminen)
Etsitään yhteistä nimittäjää murtolukujen yhteen- tai vähennyslaskua varten (laventaminen)
Vertaillaan murtolukuja (laventaminen yhteiseen nimittäjään)

Supistaminen Ja Laventaminen

Supistaminen

Supistamisen perusidea:

Esimerkki: Supistaminen

Laventaminen

Laventamisen perusidea:

Esimerkki: Laventaminen

Supistamisen ja laventamisen merkitys

Interaktiivinen työkalu: Murtoluvun supistaminen

Supista murtoluku

Testi: Supistaminen ja laventaminen

Mikä on murtoluvun 8/12 supistettu muoto?

Vastaa Peruuta vastaus