Kulmalaskuri

Tehokas työkalu geometrian ja trigonometrian laskutoimituksiin

Kolmion laskeminen on olennainen taito monissa matematiikan, fysiikan, insinööritieteiden ja arkkitehtuurin sovelluksissa. Oli kyse sitten rakennusten, siltojen tai muiden rakenteiden suunnittelusta, kolmioiden ratkaiseminen on usein avainasemassa.

Kulmalaskurimme mahdollistaa kolmion kaikkien ominaisuuksien laskemisen, kun tiedät vähintään kolme arvoa (joista vähintään yksi on sivun pituus). Voit syöttää tiedot sivujen pituuksista (a, b, c) ja/tai kulmista (A, B, C), ja laskuri määrittää puuttuvat arvot hyödyntäen sinilakia, kosinilakia ja muita trigonometrian periaatteita.

Laskurimme tarkistaa myös syötettyjen arvojen kelpoisuuden – esimerkiksi että kolmion kulmien summa on 180 astetta ja että pisin sivu on lyhyempi kuin kahden muun sivun summa. Lopputuloksena saat täydellisen kuvauksen kolmiostasi, mukaan lukien sen pinta-alan.

ILMAINEN

Kulmalaskuri / Kolmiolaskin

Laske kolmion kaikki arvot syöttämällä vain kolme tietoa – automaattinen tarkistus ja pinta-alan laskenta

✓ Automaattinen ratkaisija
✓ Kelpoisuuden tarkistus
✓ Pinta-alan laskenta
Käytä Laskuria →
Kulmalaskuri / Kolmiolaskin – Käytä Laskuria
▼

Kulmalaskuri / Kolmiolaskin

Syötä kolmion arvoja (vähintään yksi sivu ja yhteensä kolme tunnettuarvoa). Laskuri selvittää puuttuvat kulmat, sivujen pituudet ja kolmion pinta-alan. Voit myös nollata kentät aloittaaksesi alusta.

Anna sivun a pituus (sama yksikkö kuin muut sivut)

Suosituimmat kulma-aste-muunnokset

Tässä taulukossa näet muutamia kulma-arvoja asteina (°) ja niiden vastaavuuden radiaaneissa (rad). Yksi radiaani on noin 57,2958°.

Kulma (°) Kulma (rad)

Kulmalaskurin perusteet

📐

Kulmat ja kolmiot

Kulmalaskuri auttaa selvittämään kolmion kulmia ja sivuja kun vähintään kolme arvoa tunnetaan. Laskuri käyttää trigonometrian sääntöjä ratkaisun löytämiseen.

🎯

Käyttökohteet

Kulmalaskuria käytetään rakentamisessa, maanmittauksessa ja monissa teknisissä sovelluksissa. Se on hyödyllinen työkalu arkkitehdeille ja insinööreille.

Trigonometrian kaavat

Sinilause

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Kosinilause

c² = a² + b² – 2ab·cos(C)

Testaa tietosi

Mikä on kolmion kulmien summa?

Kulmanmuunnin ja visualisointi

0 radiaania
0 graadia
0° 90° 180° 270°
Yksikkö Täysi kierros Käyttökohteet
Asteet (°) 360° Yleinen käyttö, geometria
Radiaanit (rad) 2π rad Matematiikka, fysiikka
Graadit (grad) 400 grad Maanmittaus

Trigonometrian peruskaavat

📐
Sinilause
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Esimerkki:
1 Jos tiedämme sivun a = 5 ja kulman A = 30°
2 Sekä sivun b = 7
3 Voimme laskea kulman B: sin(B) = (b × sin(A))/a
4 B = arcsin((7 × sin(30°))/5) ≈ 43.9°
🔺
Kosinilause
c² = a² + b² - 2ab×cos(C)
Esimerkki:
1 Tunnetaan sivut a = 6 ja b = 8
2 Sekä kulma C = 60°
3 Sijoitetaan kaavaan: c² = 6² + 8² - 2×6×8×cos(60°)
4 c = √(36 + 64 - 96×0.5) ≈ 7.35

Pinta-alan kaavat

📏
Peruskaava
A = (a×h)/2
Missä:
a = kanta
h = korkeus
A = pinta-ala
📊
Heronin kaava
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Missä:
s = (a+b+c)/2 (puolipiiri)
a, b, c = kolmion sivut

Erikoistapaukset

📐
Suorakulmainen kolmio
sin²(θ) + cos²(θ) = 1
Muista:
Pythagoran lause: a² + b² = c²
sin(θ) = vastakkainen/hypotenusa
cos(θ) = viereinen/hypotenusa
tan(θ) = vastakkainen/viereinen

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *