Beregn Vinkelens Størrelse – Trigonometri Kalkulator | Gratis Verktøy

📐

Beregn Vinkelens Størrelse

Lær å bruke trigonometri for å beregne vinkler i rettvinklede trekanter

Trigonometri – trekantmåling

Trigonometri betyr «trekantmåling» og handler om å beregne vinkler og lengder i trekanter. Med trigonometri kan du beregne størrelsen på vinkler i en rettvinklet trekant når du kjenner lengden på to av trekantens sider.

Matematikk 1T Dette er sentralt pensum i videregående skole i Norge, spesielt i kursene Matematikk 1T og 1P-Y.

Fremgangsmåte for å beregne en vinkel:

Bestem hvilken vinkel du skal beregne – For eksempel vinkel α.
Identifiser de kjente sidene – Motstående katet, hosliggende katet eller hypotenus i forhold til den valgte vinkelen.
Velg riktig trigonometrisk funksjon – sin, cos eller tan avhengig av hvilke sider du kjenner.
Bruk invers funksjon – arcsin, arccos eller arctan for å beregne vinkelen.

Prøv kalkulatoren

Interaktiv Vinkelkalkulator

Oppgi to sider for å beregne vinkelen

Visualisering

Huskeregel: SOHCAHTOA

SOH
sin = O/H

CAH
cos = A/H

TOA
tan = O/A

O = Opposite (motstående), A = Adjacent (hosliggende), H = Hypotenuse

Velg trigonometrisk funksjon

Velg basert på hvilke sider du kjenner

Motstående katet (a)

Siden som ligger overfor vinkel α

Hosliggende katet (b)

Siden ved siden av vinkel α

Hypotenus (c)

Den lengste siden (motsatt den rette vinkelen)

Vinkel α

31°

α = arctan(3/5) = arctan(0.6) ≈ 31°

Vinkel β = 90° – α = 59°

Trigonometriske funksjoner

Sinus (sin)

sin(α) = motstående / hypotenus

Brukes når du kjenner motstående katet og hypotenusen. Fra SOHCAHTOA: Sin = Opposite / Hypotenuse.

Cosinus (cos)

cos(α) = hosliggende / hypotenus

Brukes når du kjenner hosliggende katet og hypotenusen. Fra SOHCAHTOA: Cos = Adjacent / Hypotenuse.

Tangens (tan)

tan(α) = motstående / hosliggende

Brukes når du kjenner begge katetene. Fra SOHCAHTOA: Tan = Opposite / Adjacent.

Trigonometri brukes i mange fagfelt. Her er noen eksempler på hvordan du kan bruke disse ferdighetene i praksis:

Navigasjon

I sjøfart og luftfart brukes trigonometri for å beregne avstander og kurser mellom punkter.

Høydemåling

Med en klinometer kan du måle vinkler og beregne høyden på trær, bygninger og fjell.

Byggteknikk

Arkitekter og ingeniører bruker trigonometri for å beregne takvinkler og konstruksjoner.

Spillutvikling

I programmering brukes sinus og cosinus for å tegne figurer og beregne bevegelser.

📝 Eksempel: Beregn trekantens spisse vinkler

En rettvinklet trekant har kateter på 3,0 m og 5,0 m. Beregn de spisse vinklene.

Steg 1: Identifiser kjente sider

Vi kjenner begge katetene: motstående katet (a) = 3,0 m og hosliggende katet (b) = 5,0 m.

Steg 2: Velg trigonometrisk funksjon

Siden vi har begge katetene, bruker vi tangens:

tan(α) = a/b = 3,0/5,0 = 0,6

Steg 3: Beregn vinkelen med arctan

Bruk kalkulatorens arctan-funksjon (tan⁻¹):

α = arctan(0,6) \approx 31°

Steg 4: Beregn den andre vinkelen

Siden vinkelsummen i en trekant er 180° og vi har en rett vinkel (90°):

β = 90° - 31° = 59°

Svar: Vinkel α ≈ 31° og vinkel β ≈ 59°

Test kunnskapene dine

Fem spørsmål om trigonometri