Standardavvikkalkulator
Beregn standardavvik, varians og andre statistiske nøkkeltall enkelt og raskt. Støtte for både populasjoner og utvalg med visuell analyse.
📈 Statistisk Kalkulator
Skriv inn dine verdier og velg beregningsmetode
Statistiske nøkkeltall
📉 Visualisering av data og spredning
Hva er standardavvik?
Standardavvik er et statistisk mål som viser hvor mye enkeltverdier avviker fra gjennomsnittet. Et lavt standardavvik betyr at verdiene ligger nær gjennomsnittet, mens et høyt standardavvik indikerer stor spredning.
Populasjon vs Utvalg
Bruk populasjonsformelen (σ) når du har data for hele gruppen. Bruk utvalgsformelen (s) når du har en stikkprøve og vil estimere hele populasjonens standardavvik – divider da med (n-1) i stedet for N.
Praktiske anvendelser
Standardavvik brukes i forskning, kvalitetskontroll, økonomi og utdanning. For eksempel til å analysere prøveresultater, måle produksjonsvariasjon eller evaluere investeringsrisiko.
📚 Tsjebysjevs ulikhet
Den russiske matematikeren Pafnutij Tsjebysjev viste at selv om data ikke er normalfordelte, gjelder følgende:
- Minst 75% av observasjonene ligger innenfor ±2 standardavvik fra gjennomsnittet
- Minst 89% av observasjonene ligger innenfor ±3 standardavvik fra gjennomsnittet
- Ved normalfordeling: ca. 68% innenfor ±1 standardavvik, ca. 95% innenfor ±2
📚 Statistiske formler
📌 Gjennomsnitt
Summen av alle verdier dividert med antall observasjoner.
📌 Varians (Populasjon)
Gjennomsnittet av de kvadrerte avvikene fra gjennomsnittet.
📌 Varians (Utvalg)
Korrigert varians for utvalg med n-1 i nevneren.
📌 Standardavvik
Kvadratroten av variansen, gir samme enhet som opprinnelig data.
📝 Test dine kunnskaper
Fem spørsmål om standardavvik og statistikk