Painotettu Keskiarvo
Painotettu keskiarvo on tilastotieteen ja matematiikan työkalu, joka antaa eri arvoille erilaisen painoarvon laskettaessa keskiarvoa. Tämä on erityisen hyödyllistä tilanteissa, joissa kaikki arvot eivät ole yhtä tärkeitä tai edustavia.
Mikä on painotettu keskiarvo?
Painotetun keskiarvon laskeminen eroaa tavallisesta keskiarvosta siten, että jokaiselle arvolle annetaan tietty paino. Tämä paino kuvastaa arvon suhteellista tärkeyttä kokonaisuudessa.
Esimerkki: Tavallinen keskiarvo vs. Painotettu keskiarvo
Oletetaan, että meillä on kolme koetta, joiden tulokset ovat 80, 90 ja 70.
Tavallinen keskiarvo:
Painotettu keskiarvo (jos kokeiden painot ovat 20%, 50% ja 30%):
Laske Painotettu Keskiarvo!
Painotetun keskiarvon laskeminen helposti ja nopeasti – saat tarkan tuloksen sekunneissa
Painotetun keskiarvon kaava
Yleinen kaava painotetulle keskiarvolle on:
Missä:
- \( \bar{x} \) on painotettu keskiarvo
- \( w_i \) on i:nnen arvon paino
- \( x_i \) on i:s arvo
- \( n \) on arvojen kokonaismäärä
Painotetun keskiarvon käyttö
Painotettu keskiarvo on hyödyllinen monissa tilanteissa:
- Kouluarvosanat: Eri kokeilla voi olla eri painoarvot loppuarvosanassa.
- Sijoitukset: Eri osakkeilla on eri painoarvot sijoitussalkussa.
- Tuotearvostelut: Uudemmat arvostelut voivat saada suuremman painoarvon.
Painotettu keskiarvo Excelissä
Painotettu keskiarvo Excel-ohjelmassa voidaan laskea SUMPRODUCT-funktiolla:
=SUMPRODUCT(A1:A5, B1:B5) / SUM(B1:B5)
Missä A1:A5 sisältää arvot ja B1:B5 sisältää painot.
Painotettu keskiarvo laskuri
Painotettu keskiarvo laskuri
Tässä voit laskea painotetun keskiarvon syöttämällä arvot ja niiden painot:
Syötä arvot ja niiden painot allaolevaan taulukkoon. Voit lisätä tai poistaa rivejä tarpeen mukaan.
| Arvo | Paino | |
|---|---|---|
Esimerkki: Kurssit arvosanoilla 85, 92, 78 ja painoilla 0.3, 0.4, 0.3 tuottavat painotetun keskiarvon 85.7
Yhteenveto
Painotetun keskiarvon laskeminen on tärkeä taito monilla aloilla. Se tarjoaa tarkemman kuvan kokonaisuudesta kuin tavallinen keskiarvo, ottaen huomioon eri tekijöiden suhteellisen tärkeyden.