Suhteellinen Frekvenssi
Suhteellinen frekvenssi on tärkeä tilastollinen käsite, joka auttaa ymmärtämään tietojen jakautumista kokonaisuudessa. Se kertoo, kuinka suuri osuus kaikista havainnoista kuuluu tiettyyn luokkaan tai arvoon.
Mikä on frekvenssi?
Ennen kuin syvennymme suhteelliseen frekvenssiin, on tärkeää ymmärtää, mitä frekvenssi tarkoittaa. Frekvenssi on yksinkertaisesti jonkin arvon tai luokan esiintymisten lukumäärä aineistossa.
Frekvenssin määritelmä:
Frekvenssi (f) on tietyn arvon tai luokan esiintymiskertojen määrä aineistossa.
Suhteellinen frekvenssi
Suhteellinen frekvenssi puolestaan ilmaisee, kuinka suuri osuus kaikista havainnoista kuuluu tiettyyn luokkaan. Se lasketaan jakamalla luokan frekvenssi havaintojen kokonaismäärällä.
Suhteellisen frekvenssin laskukaava:
\[ \text{Suhteellinen frekvenssi} = \frac{\text{Frekvenssi}}{\text{Havaintojen kokonaismäärä}} \]
Usein suhteellinen frekvenssi ilmaistaan prosentteina kertomalla tulos sadalla.
Esimerkki: Opiskelijoiden arvosanat
Tarkastellaan esimerkkiä opiskelijoiden arvosanajakaumasta:
| Arvosana | Frekvenssi (f) | Suhteellinen frekvenssi (%) |
|---|---|---|
| 5 | 3 | 15% |
| 6 | 5 | 25% |
| 7 | 7 | 35% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 2 | 10% |
| Yhteensä | 20 | 100% |
Tässä esimerkissä näemme, että arvosanan 7 frekvenssi on 7, ja sen suhteellinen frekvenssi on 35%.
Summafrekvenssi ja suhteellinen summafrekvenssi
Summafrekvenssi kertoo, kuinka monta havaintoa on kertynyt tiettyyn luokkaan mennessä. Suhteellinen summafrekvenssi puolestaan ilmaisee tämän osuuden prosentteina.
Laske suhteellinen frekvenssi
Suhteellisen frekvenssin käyttö Excelissä
Suhteellinen frekvenssi Excel-ohjelmassa voidaan laskea helposti käyttämällä yksinkertaista kaavaa. Oletetaan, että frekvenssi on sarakkeessa A ja kokonaismäärä solussa B1:
Kaava: =A1/B$1
Tämä kaava jakaa frekvenssin kokonaismäärällä ja antaa suhteellisen frekvenssin desimaalilukuna.
Poikkeaman laskeminen
Poikkeaman laskeminen on tärkeää, kun arvioidaan, kuinka paljon yksittäiset arvot eroavat keskiarvosta. Suhteellista frekvenssiä voidaan käyttää apuna poikkeamien analysoinnissa.
Poikkeaman laskukaava:
\[ \text{Poikkeama} = \text{Arvo} – \text{Keskiarvo} \]
Suhteellinen poikkeama saadaan jakamalla poikkeama keskiarvolla ja kertomalla sadalla:
\[ \text{Suhteellinen poikkeama (%)} = \frac{\text{Poikkeama}}{\text{Keskiarvo}} \times 100 \]