Beräkna Vinkelns Storlek
Lär dig använda trigonometri för att beräkna vinklar i rätvinkliga trianglar
Trigonometri i rätvinkliga trianglar
Med trigonometri kan man beräkna storleken på vinklar i en rätvinklig triangel om man känner till längden på två av triangelns sidor. Detta är grundläggande kunskap som används i svenska gymnasiekurser som Matematik 1c och 2c.
Steg för att beräkna en vinkel:
- Bestäm vilken vinkel du ska beräkna – Till exempel vinkeln α.
- Identifiera de kända sidorna – Motstående katet, närliggande katet eller hypotenusa i förhållande till den valda vinkeln.
- Välj rätt trigonometrisk funktion – sin, cos eller tan beroende på vilka sidor du känner till.
- Använd arcusfunktionen – arcsin, arccos eller arctan för att beräkna vinkeln.
Interaktiv Vinkelkalkylator
Ange två sidor för att beräkna vinkeln
Visualisering
Välj baserat på vilka sidor du känner till
Sidan mittemot vinkeln α
Sidan bredvid vinkeln α
Vinkel α
Vinkel β = 90° – α = 59°
Trigonometriska funktioner
Sinus (sin)
Används när du känner till motstående katet och hypotenusan. Minnestips: ”S(in) = O(pposite)/H(ypotenuse)”
Cosinus (cos)
Används när du känner till närliggande katet och hypotenusan. Kossan håller sig nära!
Tangens (tan)
Används när du känner till båda kateterna men inte hypotenusan.
📝 Exempel: Beräkna triangelns spetsiga vinklar
En rätvinklig triangel har kateter på 3,0 m och 5,0 m. Beräkna de spetsiga vinklarna.
Steg 1: Identifiera kända sidor
Vi känner till båda kateterna: motstående katet (a) = 3,0 m och närliggande katet (b) = 5,0 m.
Steg 2: Välj trigonometrisk funktion
Eftersom vi har båda kateterna använder vi tangens:
Steg 3: Beräkna vinkeln med arctan
Använd miniräknarens arctan-funktion (tan⁻¹):
Steg 4: Beräkna den andra vinkeln
Eftersom vinkelsumman i en triangel är 180° och vi har en rät vinkel (90°):
Testa dina kunskaper
Fem frågor om trigonometri