Tilastot
Tilasto on havaintoja numeromuodossa yleensä taulukossa tai graafisesti esitettynä, kuten esimerkiksi kuvassa 1. Alla on lyhyesti esitelty muutamia yleisiä käsitteitä.
Perusjoukko
Koko tutkittava joukko. Jos tutkitaan oravien ruokailutaipumuksia Suomessa, on perusjoukko kaikki Suomen oravat.
Otos
Jollakin järkevällä tavalla (otantamenetelmä) valittu osa perusjoukosta. Tarkoitus on, että otos edustaa mahdollisimman hyvin koko perusjoukkoa. Usein perusjoukkoa on mahdotonta tutkia kokonaisuudessaan, joten on tyydyttävä otoksen tutkimiseen. Kun otos on hyvin valittu, voidaan tulokset usein yleistää koskemaan koko perusjoukkoa.
Havaintoaineisto
Tutkimuksen toimintavaiheessa tehdään havaintoja otoksesta tai perusjoukosta. Havainnot muodostavat havaintoaineiston, jota sitten analysoidaan ja tulkitaan.
Muuttuja
Tilastollinen muuttuja on jokin tutkittavan kohteen ominaisuus. Tutkimuksessa voidaan tarkastella yhtä tai useampaa muuttujaa. Muuttuja on jatkuva, jos se voi saada mitä tahansa lukuarvoja ja diskreetti, jos mahdollisia arvoja on rajoitettu määrä. Esimerkiksi pituus on jatkuva muuttuja ja lasten lukumäärä diskreetti.
Frekvenssi
Frekvenssi tarkoittaa, kuinka monta kertaa tietty arvo ilmenee havaintoaineistossa (absoluuttinen frekvenssi). Jos tulos jaetaan kaikkien havaintojen määrällä, saadaan suhteellinen frekvenssi (ilmoitetaan yleensä prosenttilukuna).
Kun frekvenssejä lasketaan yhteen, saadaan summafrekvenssi $s_f$, joka voidaan myös ilmoittaa prosentteina (suhteellinen summafrekvenssi). Kuvassa 2 on esimerkki pienestä kuvitteellisesta joulukuusitutkimuksesta, josta muodostettu kuvaaja on kuvassa 1.
Luokkakeskus
Luokkakeskus on luokan todellisen alarajan ja todellisen ylärajan keskiarvo. Esimerkiksi luokan 101−150 todellinen alaraja on 100,5 cm ja todellinen yläraja 150,5 cm (pyöristysrajojen mukaan).
Laskemisen Vaiheet
- Määritä perusjoukko ja otos.
- Tee havaintoja otoksesta tai perusjoukosta.
- Laske frekvenssit ja suhteelliset frekvenssit.
- Laske summafrekvenssit ja suhteelliset summafrekvenssit.
- Visualisoi tiedot taulukossa tai graafisesti.
Graafinen Esitys
Alla on graafinen esitys tilastoista. Tämä havainnollistaa, kuinka tilastotiedot voidaan esittää visuaalisesti ja auttaa ymmärtämään tietojen jakaumaa paremmin.
Tämä histogrammi esittää joulukuusien pituusluokkien frekvenssit. Kuvasta voidaan nähdä, että eniten joulukuusia on pituusluokissa 201-250 cm ja 251-300 cm, mikä kertoo näiden pituuksien olevan suosituimpia myytävien joulukuusien joukossa. Muita pituusluokkia on selvästi vähemmän, mikä voi viitata siihen, että lyhyemmät ja pidemmät kuuset ovat harvinaisempia.
Toinen Graafinen Esitys
Tässä on toinen graafinen esitys, joka havainnollistaa suhteellisia frekvenssejä eri luokissa.
Tämä piirakkadiagrammi havainnollistaa joulukuusien suhteelliset frekvenssit eri pituusluokissa. Suhteelliset frekvenssit esitetään prosentteina, mikä auttaa ymmärtämään kunkin pituusluokan suhteellisen osuuden kokonaisjoukosta. Diagrammista nähdään, että suurimmat osuudet kuuluvat luokille 201-250 cm ja 251-300 cm, mikä tarkoittaa, että nämä pituusluokat kattavat merkittävän osan myytävistä joulukuusista.